Расчет косоура скачать

Расчет косоура.

Исходные данные: Уклон лестницы i=1:1,75 (α=29º45’). Ширина лестницы в плане b=1,8 м. Постоянная нагрузка от веса ступеней, косоуров и перил g H =3 кН на 1 м 2 площади горизонтальной проекции при коэффициенте перегрузки Kg=1,1. Временная нагрузка от веса людей p H =4 кН на 1 м 2 площади при коэффициенте перегрузки Kp =1,3. Косоур выполнен из стали с расчетным сопротивлением R=240 МПа и модулем упругости E=210 ГПа.

Геометрические характеристики двутавра №14: F=17,4 см 2 ;Wx=81,7 см 3 ; Jx=572 см 4 . Рис.2. Расчетная схема косоура. Эпюры внутренних усилий Подсчет нагрузок: Лестница шириной b имеет два косоура, поэтому нагрузка на каждый из них собирается с полосы шириной в плане b/2. Следовательно, полная нагрузка на 1 пог.м.

длины косоура составляет: Расчет на прочность: Составляющая расчетной нагрузки, направленная вдоль оси косоура (см. Рис.2,б): q z = q·sinα = 6,64·0,496 = 3,29 кН/м. Составляющая расчетной нагрузки, направленная по нормали к оси косоура: q y = q·cosα = 6,64·0,868 = 5,76 кН/м. Опасным является сечение, расположенное в середине пролета косоура, длина которого равна: L=d / cosα = 4 / 0,868 = 4,61 м. Максимальный изгибающий момент, действующий в опасном сечении (в середине пролета) составит:

M max = q y ·L 2 /8 = 5,76·4,61 2 /8 = 15,3 кН·м. Продольная сила в опасном сечении: N = q z ·L/2 = 3,29·4,61/2 = 7,58 кН. Условие прочности металлической балки (косоура), испытывающей прямой поперечный изгиб в сочетании с осевым сжатием, имеет следующий вид: σ max = N / F + M max / W x 3 /(17,4·10 -4 ) + 15,3·10 3 /(81,7•10 -6 ) = 191·10 6 Па = 191 МПа Прочность косоура обеспечена. Расчет на жесткость: Иньенсивность равномерно-распределенной нагрузки, нормальной к оси косоура: q н y = q н ·cosα = 5,47·0,868 = 4,75 кН/м. Условие жесткости при изгибе с растяжением не отличается от аналогичного условия при изгибе:

5·q н y ·L 3 / (384·E·J x ) ≤ L/200    (2) Проверим жесткость балки косоура по формуле (2): 5·4,75·10 3 ·4,61 3 / (384·210·10 9 ·572·10 -8 ) ≈ 0,005 м Жесткость косоура также обеспечена.